Machine Learning Model

[latexpage]

Machine Learning Model yang paling sederhana adalah linear model. Walaupun paling sederhana, model linear adalah dasar dari model yang lebih kompleks. Berikut adalah persamaan dari model linear:

y = xw + b

y	output atau variable yang akan diprediksi.
x	input atau sering disebut feature.
w	weigh, akan dihitung oleh ML untuk memprediksi output.
b	bias, akan dihitung oleh ML untuk memprediksi output.

Model linear dapat dikembangkan berdasar jumlah input dan output.

Satu Input – Satu Output

Yang dimaksud dengan satu input disini adalah hanya ada satu fitur saja, bukan jumlah data (sample). Contoh menghitung harga property hanya berdasarkan satu fitur input yaitu luas bangunan.

$y_n = x_nw + b$

$y_1 = x_1 * w + b$
$y_2 = x_2 * w + b$
...
...
$y_n = x_n * w + b$

Multiple Input – Satu Output

Model memiliki multiple fitur atau fitur lebih dari 1, contoh menghitung harga property berdasarkan luas bangunan dan luas tanah.

$y_n = x_{nk} * w_k + b$

$y_1 = x_{11}w_1 + x_{12}w_2 + ... + x_{1k}w_k + b$
$y_2 = x_{21}w_1 + x_{22}w_2 + ....+ x_{2k}w_k + b$
...
...
$y_n = x_{n1}w_1 + x_{n2}w_2 + ....+ x_{nk}w_k + b$

Perhitungan diatas dapat ditulis dalam bentuk matrix y (nx1) = x (nxk) * w (kx1) + b (1×1)

$
\begin{bmatrix}
y_1\\
y_2\\
..\\
y_n\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & .. &  x_{1k} \\
x_{21} & x_{22} & .. &  x_{2k} \\
.. & .. & .. & .. \\
x_{n1} & x_{n2} & .. &  x_{nk} \\
\end{bmatrix}
*
\begin{bmatrix}
w_1\\
w_2\\
..\\
w_k\
\end{bmatrix}
+ b
$

Multiple Input – Multiple Output

Model memiliki multiple fitur dan multiple output, contoh menghitung harga jual dan harga sewa berdasarkan luas bangunan dan luas tanah.

$y_{nm} = x_{nk} * w_{km} + b_m$

$y_{11} = x_{11}w_{11} + x_{12}w_{21} + ... + x_{1k}w_{k1} + b_1$
..
$y_{1m} = x_{11}w_{1m} + x_{12}w_{2m} + ... + x_{1k}w_{km} + b_m$
$y_{21} = x_{21}w_{11} + x_{22}w_{21} + ... + x_{2k}w_{k1} + b_1$
$y_{2m} = x_{21}w_{1m} + x_{22}w_{2m} + ... + x_{2k}w_{km} + b_m$
...
...
$y_{nm} = x_{n1}w_{1m} + x_{n2}w_{2m} + ....+ x_{nk}w_{km} + bm$

Perhitungan diatas dapat ditulis dalam bentuk matrix y (nxm) = x (nxk) * w (kxm) + b (1xm)

$
\begin{bmatrix}
y_{11} & y_{12} & .. &  y_{1m} \\
y_{21} & y_{22} & .. &  y_{2m} \\
.. & .. & .. & .. \\
y_{n1} & y_{n2} & .. &  y_{nm} \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & .. &  x_{1k} \\
x_{21} & x_{22} & .. &  x_{2k} \\
.. & .. & .. & .. \\
x_{n1} & x_{n2} & .. &  x_{nk} \\
\end{bmatrix}
*
\begin{bmatrix}
w_{11} & .. &  w_{1m} \\
w_{21} & .. &  w_{2m} \\
.. & .. & .. \\
w_{k1} & .. &  w_{km} \\
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
b_1 & .. &  b_m
\end{bmatrix}

$